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如何证明在度量空间里,有限个紧子集的并集还是紧集? 证明:相对于有限补拓扑而言,r的任何子集都是紧致的

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如何证明在度量空间里,有限个紧子集的并集还是紧集? 证明:相对于有限补拓扑而言,r的任何子集都是紧致的 r是紧集吗是 用有限覆盖 性质吗首先:度量空间中的紧子集等价于有界闭集。 其次:有限个有界集合的并是有界集合;且有限个闭子集的并是闭集。 所以:有限个紧子集之并为有界闭集,也就是紧集。

所有R的子集都是 紧集 ?我们没学拓扑,这点我不明白哦 这样子啊 M 是 X的一个子集 M是紧集 如果它的任意开覆盖都可以找一个有限子覆盖去包含它 哎呀 你没学拓扑就难办了 开集 这些要定义啊

紧集是不是有界闭集紧集具有有限开覆盖性质,即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖,由此可知紧集一定有界。在Hausdorff空间中紧集一定是闭集,在非Hausdorff空间中紧集不一定是闭集。不过,对不是专门研究数学的人来说,接触的都是Hausdorff空间,比如实数轴

高数或数分里,紧集中的“紧”字是什么意思定义 紧集是拓扑空间内的一类特殊点集,它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。在度量空间内,紧集还可以定义为满足以下任一条件的集合: 任意列有收敛子列且该子列的极限点属于该集合(自列紧集) 具备Bolzano-Weierstrass性质 完备且完全有界 性质

证明:相对于有限补拓扑而言,r的任何子集都是紧致的A试题分析:函数的表达式知,可借助两个函数y=x与y=-x图象来研究,分析可得答案.由题意知函数f(P)、f(M)的图象如图所示.设故①错误同理可知当,②不正确.设,故③错误.④若则.这是不对的若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={非负实数},f(。

分析学里完备集和紧集是等价的吗?不是的话区别在...没有必然联系?完备性在描述集合闭合的程度, 对于紧这个概念,可以如下理解。 紧集具有有限开覆盖性质,即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖,由此可知紧集一定有界。在Hausdorff空间中紧集一定是闭集,在非Hausdorff空间中紧集不一定是

设A,B是R^n中两个不交的闭集,且其中一个是紧集,...并举例说明两个不交闭集的举距离可能是0不妨设A是紧集 假设inf{|X,Y|} = 0, 则存在A中点列X(1), X(2),, 与B中点列Y(1), Y(2),, 满足|X(k)-Y(k)| < 1/k 由A为紧集, 点列X(1), X(2),, 存在收敛子列, 设子列X(n(1)), X(n(2)),, 收敛到a∈A 取Y(1), Y(2),, 中的对应项Y(n

线性空间中的紧集是什么意思在度量空间内,紧集还可以定义为满足以下任一条件的集合:i)任意列有收敛子列且该子列的极限点属于该集合(自列紧集);ii)具备Bolzano-Weierstrass性质;iii)完备且完全有界 ;iv)预紧集合的闭包。 紧集 定义 紧集是拓扑空间内的一类特殊点集,

如何证明在度量空间里,有限个紧子集的并集还是紧集?是 用有限覆盖 性质吗首先:度量空间中的紧子集等价于有界闭集。 其次:有限个有界集合的并是有界集合;且有限个闭子集的并是闭集。 所以:有限个紧子集之并为有界闭集,也就是紧集。

证明相对于有限拓扑而言,r的任何子集都是紧致的A试题分析:函数的表达式知,可借助两个函数y=x与y=-x图象来研究,分析可得答案.由题意知函数f(P)、f(M)的图象如图所示.设故①错误同理可知当,②不正确.设,故③错误.④若则.这是不对的若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={非负实数},f(

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